могут ли синие губы (иногда и фиолетовые), а так же астма, быть симптомами слабого сердца?

Синеют губы - недостаток кислорода в крови.
Астма - по сути проблемы с дыханием - может быть причиной этого.
Сердце тоже может "участвовать".
К врачу!