могу ли я ехдить елси страховка на прежнего хозяина оформлена без ограничениий я сын владельца авто

Ездить-то можно и без страховки. Если штрафы готовы платить.
Что касается страховки прежнего владельца авто, то для нового владельца она не действительна без ее переоформления в связи со сменой собственника. Это делается при взаимном желании сторон совместным походом в СК с необходимыми документами. Страховщик делает перерасчет, вносит изменения в базу и выдает дубликат полиса, где собственником уже указан новый владелец.
Или же прежний владелец может вернуть остаток денег за неиспользованный период, а новый делает свою страховку.
Да и в течение 10-ти дней с даты оформления ДКП новый владелец обязан переоформить машину в ГАИ на свое имя. А без страховки ОСАГО, где он указан собственником, это невозможно.