Если на руководящую должность назначили не адекватного (психически нездорового человека) как его вычислить?

Чётко разграничить норму и патологию очень сложно.
Всегда помните поговорку о собаке, которая "громко лает, но не кусает". Если ситуация настолько накаляется, что возникает угроза насилия, то одним из вариантов может быть обращение в полицию.
Что бы это ни было - психиатрический диагноз или банальное хамство - человек обделен вниманием. Ущербным людям приятны знаки внимания (конфетка, цветочек - мелочь, а приятно).