Когда обычно оформляют документы на увольнение по собственному желанию, в день на который написано заявление или раньше

должны в день увольнения, так как у вас есть право передумать и отозвать накануне свое заявление, читайте ТК РФ на garant.ru

Не ну это подстава! В последний рабочий день и причём чем ближе к концу рабочего дня, тем лучше, но именно подписываются. Вот готовить их можно когда угодно, это не долго. Вот бухи считают заранее.

Как договоритесь с руководством.

это смотря какой начальник и как договоритесь с ним)
если понимающий - то все напишет заранее и подпишет документ об увольнении в этот же день.
а если принципиальный - то 2 недели еще отработаете по закону

в день увольнения

обычно, когда за трудовой идешь