Если боец убьёт соперника нокаутом на ринге, он несет уголовную ответственность?

Нет. Если не использовался запрещенный прием.

Часть 2 ст. 109 УК предусматривает ответственность за неосторожное причинение смерти вследствие ненадлежащего исполнения лицом своих профессиональных обязанностей, а также причинение смерти двум и более лицам. Повышенная ответственность за ненадлежащее исполнение виновным своих профессиональных обязанностей определяется тем, что соблюдение мер предосторожности является его специальной обязанностью, поскольку данная профессия сопряжена с возможностью причинения смерти окружающим в случае ненадлежащего выполнения соответствующих обязанностей по безопасности.