Как правильно называется такая отвертка?

А) Отвертки с прямым шлицем. Это простейшая отвертка с самым распространенным названием: «минус» или «minus».
Принятая в технической литературе маркировка таких отверток следующая: SL, («Slotted») – шлицевая. Например, маркировка SL 5,5– означает, что отвертка имеет ширину лезвия 5,5 мм) , а маркировка SL 0,5x4 – толщина лезвия (шлица) - 0,5 мм, а ширина 4 мм.
Отвертки с крестообразным шлицем, «крестовые отвертки» . Их называют «плюс» , «plus» или «самовыталкивающиеся» .
В технической литературе обозначается, как PH («Phillips»). Это обозначение произошло от названия американской фирмы Phillips Screw Company, которая запатентовала ее в 1933 году. Невооруженным глазом видно, что площадь соприкосновения рабочих поверхностей отвертки и детали почти в 2 раза больше, чем у отверток типа SL.
С) Разновидность отверток PH – крестовая отвертка, имеющая дополнительные направляющие. Такие отвертки часто называют «позидрайв» , или «несамовыталкивающиеся» .
Общепринятая техническая маркировка: PZ(«Pozidriv»). Такие отвертки самостоятельно не выталкиваются из шлица на деталях, подобно тому, как это происходит у отверток типа РН. Поскольку такие отвертки имеют большую глубину шлица, то чаще всего они применяются там, где винты имеют большие головки, например в мебельном производстве. И именно этот тип отверток сконструирован так, что они имеют настолько большой крутящий момент, которого невозможно достичь при применении отверток PH («Phillips»).
D) Отвертка «звездочка» . Почему она так называется – видно из рисунка.
Техническое обозначение: Torx. Она запатентована патент американской компанией @Camcar Textron USA@. Отвертки этого типа в тподавляющем большинстве применяются в электронном приборостроении и автомобильной промышленности. В некоторых случаях такие отвертки могут служить альтернативой типу РН
Е) Отвертка под названием «звездочка со штырьком» . Это дальнейшее развитие отверток предыдущего типа Torx.
F) Отвертка - «шестигранник» .
Техническая маркировка: Hex. Такие отвертки больше похожи на ключи и применяются для закручивания винтов с подобными шестигранными углублениями. Они так и называются – имбусовые ключи (название происходит от немецкого Innensechskantschraube Bauer und Schaurte – винт с внутренним шестигранником фирмы Бауэр и Шаурт) .
Ключи подобного типа имеют крутящий момент примерно в 10 раз больший, чем тот, которого можно достичь в простейших плоских отвертках типа РН. Размер таких отверток, или ключей, вернее номера, которые им присваивают – это просто расстояние расстояние в миллиметрах между противолежащими углами шестиугольника.
G) Редко встречающийся тип отверток – «квадратная отвертка» . Это просто разновидность, нужно ск5азать, довольно редко применяемая, отвертки типа Hex.
H) Еще одна экзотическая отвертка – «отвертка-трилистник» .
Техническое обозначение таких отверток: Tri-Wing. Они имеют нестандартный шлиц, поэтому изделия, скрепленные винтами с таким шлицом очень непросто самостоятельно разобрать.
I) Редкая «крестовая асимметричная отвертка» .
В технической литературе обозначается, как Torq. Важнейшее свойство – мощная затяжка, которая практически недостижима в других типах отверток. В быту такие типы отверток почти не применяются, но широко используются в высокотехнологичных отраслях промышленности, таких как, например, аэрокосмическая. Т. е. там, где к креплению деталей предъявляются повышенные требования.
K) И, наконец, двухштырьковая отвертка под названием «спаннер» . Наиболее частое применение – в лифтовых механизмах, а также в бытовой технике, для крепления корпусов приборов, находящихся на гарантийном обслуживании.

шестигранник

Я бы сказал, это больше похоже на головки винтов...

Да фигурной отверткой (набор фигурных головок) это зовется..

Набор фигурных "бит"

Торцевой гаечный ключ. Ввиду малого размера - выполнен в виде отвёртки (ля удобства пользования) .
Ухты - развёрнутый ответ.