Как проверить подлинность бриллианта в бытовых условиях? )

Кинуть в воду.

он должен очень сильно преломлять свет и проводить тепло

Проверить подлинность настоящего алмаза может только сертифицированный геммолог, если конечно это не явная подделка. Можно положить его на текст и посмотреть на искажение или подышать на него. Подлинный бриллиант никогда не будет стоить дешево.

Провести по стеклу.