Как заставить систему думать, что монитор с разрешением Full HD, если реально 1366x768 или меньше?

Дать команду выставить такое разрешение - можно (хотя бы просто снять галочку "показывать только режимы, поддерживаемые монитором"), но при попытке это сделать, Вы увидите черный экран с надписью "Out of Range", либо просто сообщение об ошибке.
Заставить систему считать, что стоит одно разрешение, когда на деле передается другое количество пикселей - естественно, нельзя.