⇢ ИГ
Игорь Грачев
Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 15м и 20м.
Из вершины прямого угла C проведён к плоскости этого треугольника перпендикуляр CD длиной 35м. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы AB.
АК
Александр Кравченко
если провести высоту СН на гипотенузу,
то плоскость ДСН будет перпендикулярна гипотенузе
и искомое расстояние
равно DН
пусть СА=15
СВ=20
гипотенуза по т Пифагора
АВ=√(225+400)=25
Из прямоугольного треугольника СВН
СН=СВ·sin В = СВ·СА/АВ = 20·15/25=12
Из прямоугольного треугольника СDН
DН =√(СН²+CD²)=√(144+1225)=√1369=37
Ответ: 37
Похожие вопросы