Помогите с задачей по наследственному праву

В автомобильной катастрофе погиб Архипов. Его мать, жившая в другом городе, приезжала на похороны сына и уплатила его долг, связанный с покупкой автомашины. Затем она вернулась к себе домой.
Через полтора года после смерти сына мать обратилась к жене Архипова с предложением о разделе наследства. В письме к жене мать сообщила, что кроме нее в разделе наследства должна участвовать 10- летняя Елена, которую Архипов признавал при жизни своей дочерью и ежемесячно присылал деньги на ее содержание.
Жена Архипова сослалась на то, что мать Архипова пропустила срок на принятие наследства и поэтому на может получить ничего, из его имущества. Что же касается Елены, то, хотя ее мать и подала в срок заявление о признании Елены наследницей умершего, она родилась от внебрачной связи и Архипов не записан в свидетельстве о рождении Елены ее отцом.
Мать Архипова обратилась в юридическую консультацию с вопросом, могут ли она и Елена, которую она считает своей внучкой, рассчитывать на получение наследства, какие действия для этого ей следует предпринять.