Как это читается ( формулировка) ?

1) "Функция f принадлежит множеству Ц-один в точке икс с ноликом - значит, функция дифференцируемая, то есть существует производная". Между прочим, написано неаккуратно! Надо было написать f'(x0), а не f'(x). Потому что речь о поведении функции в точке, а не вообще всюду.
2) "Производная функции f(x) в точке х0 равна пределу при дельта х, стремящемуся к нулю, отношения приращения функции к приращению х, или предел дельта f, делённого на дельта х" (краткая запись) .

Про угловой коэффициент - там условные значки "местного изобретения". Расшифровывать не берусь.