Как доказывается верность принципа Паули . Или это просто предполагаемая модель, опирающееся на эксперименты ?

Под принципом Паули принято понимать антисимметричность волновых функций многочастичных фермионных систем (в частности, электронов) . А вот почему это так, пока никому не известно, и строгого доказательства не существует. В этом смысле принцип Паули можно считать постулатом или допущением. Его верность проверяется экспериментально; самая наглядная "проверка" - Периодическая система элементов.