Интересный вопрос. Логическая головоломка .

Question

Представьте: На столе стоят 3 кружки, перевернутые вверх
дном. Под одной из этих кружек лежит монетка. Я знаю, где лежит монетка. Вы не
знаете. Я предлагаю Вам угадать где она. Вы пытаетесь угадать и говорите, что
монетка лежит, например, под первой кружкой. Я говорю Вам: «Первую кружку я
трогать не буду. Но из оставшихся двух кружек я уберу ту, под которой монетки
точно нет» . И после этих слов я убираю кружку, например, третью, и под ней
монетки нет.

Итак, вопрос. Остались две кружки: первая и вторая. Вы
изначально предположили, что монетка находится под первой кружкой. Если я
предложу Вам изменить свой выбор, и Вы его измените и скажете, что монетка
лежит под второй кружкой, то тогда вероятность того, что Вы угадаете,
увеличится? Или уменьшится? Или останется прежней?

Сергей · Accepted Answer

https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

Айшат Хамдеева · Answer

увеличится. в первом случае при 3 кружках вероятность угадать равна 1/3. во втором случае, после того как вы убрали третью, вероятность угадать 1/2.

Олег Сапожников · Answer

В первом случае (когда есть 3 кружки) вероятность угадывания равна 1/3. Во втором случае (когда остается 2 кружки, и под одной из них гарантированно есть монета) меня обязывают взять вторую кружку. Вероятность того, что монета там -- 1/2. Вероятность того, что не там, а в первой -- тоже 1/2

Евгений · Answer

Иван ответил, на всякий случай разъясню.
Первоначальный выбор 1-й кружки давал угадывание с вероятностью 1/3. Если бы можно было указать на 2 кружки (2-я или 3-я) , это дало бы вероятность выигрыша 2/3.
Увы, две кружки выбрать нельзя.. . но вы облегчили мне задачу, исключив одну из этих двух. Теперь вероятность 2/3 относится к оставшейся (2-й) . Логично выбрать ее.