Какие экзамены сдают в МГИМО Казахстаны после школы? На сайте МГИМО этого нет.

зависит от факультета

МГИМО - это Московский институт.
В Казахстане есть Казахский университет международных отношения и мировых языков - КазУМОиМЯ имени Абылай хана. Если Вы о нем, то на сайте все есть: http://www.ablaikhan.kz/ru/