Купили несколько роз по 70 руб и несколько гвоздик по 50 руб. заплатив за все 460 руб. Сколько купили роз и гвоздик?

3 * 70 + 5 * 50 = 460

надо решить в целых числах уравнение 70х+50у=460, отсюда у=(460-70х) /50=(46-7х) /5. у будет целым если (46-7х) /5 будет целым, т. е. если 46-7х=5к, где к=1, 2, ..отсюда х=(46-5к) /7. х должно быть положительным, отсюда 46>5к. беря все возможные к=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, имеем что х целое при к=5. тогда х=(46-25)/7=3, у=(46-21)/5=5.

8 цветков явно на поминки!

3 розы 5 гвоздик.

5 гвоздик и 3 розы