JAVA, UncaughtExceptionHandler. Для разных имплементаций UncaughtExceptionHandler нужно...

вопрос не совсем понятен. можешь ли ты повесить один инстанс хэндлера на много потоков?
можешь, почему нет. только нужно позаботиться о многопоточном доступе к хэндлеру. если там есть внутри переменные - сделать их AtomicReference и все в таком духе