На самом деле для получения пособий от Эстонского государства быть гражданином страны вовсе не обязательно. Нужно быть именно постоянным жителем Эстонии (с любым гражданством или без оного). Т. е. ваше имя должно быть занесено в государственный регистр народонаселения. То-же самое касается и пособий от местного самоуправления.
Не знаю какой там головой вы думали всё это время, но рожать именно в непризнанном Эстонии государстве — самая худшая из всех идей что может прийти в голову.
Все кто мог, в Эстонию смогли вернуться. А вы почему-то нет.
Но даже и сейчас, наверняка, ещё можно попытаться приехать в Эстонию. Свяжитесь с консулом Эстонии в Кишинёве и пробуйте найти выход из положения. https://bucharest.mfa.ee/et/saatkond-ja-kontaktid/eesti-aukonsul-moldovas/
Если вас нет в государственном регистре народонаселения Эстонии, то можете вообще не беспокоится. Сидите где сидите и не чирикайте. В эстом случае у вас всё равно нет никаких прав на пособие.