В 2011 году наша семья купила дом за свои средства. Дом и земля под ним в собственности. Могу ли

Дом и земля под ним оформлены в собственность. Могу ли я получить компенсацию за покупку дома со средств материнского капитала Какие документы для этого нужны?

если вы желаете улучшить жил. условия взамен тех, что сейчас, вы можете использовать и мат капитал

Нет, материнский капитал можно направить только на приобретение жилья, а Вы его уже приобрели. Возможно только выкупить долю в имуществе, если она принадлежит, например, Вашим родителям.

Если бы оставался долг по ипотеке, то можно бы было капиталом его покрыть, И то, после 3 лет.

Какую компенсацию?
Можете получить налоговый вычет 13% от 2 000 000 рублей. Если цена дома была 2 000 000 рублей.
А так 13% от суммы указанной в договоре.