Могут ли мне дать кредит с плохой кредитной историей, кредит не очень большой на 20000 рублей? (работаю официально)

И ещё могут ли дать кредит безработному?

Могут, но скорей всего в банке с плохими кредитными условиями.
Безработному, под залог.