помогите пожалуйста, если можно по подробнее:))

Question

Докажите, что параллелограмм, у которого углы равны, а диагонали перпендикулярны, является квадратом.

Ксения Шаманина · Accepted Answer

Че то не хочется

Александр Щербаков · Answer

Учебник полистай, там теорема должна быть)

Venera Bunesko · Answer

1)Если углы равны, то он уже прямоугольник (по определению) . 
2)Так как это параллелограм, то диагонали точкой пересечения делятся пополам. 
3)Далее рассматривай два треугольника (верхний, и, к примеру, левый) . Они имееют равную сторону (так как диагонали разделились пополам) и одну общую. Плюс, по условию, диагонали перпендикулярны, значит углы равны (90 градусам). Следовательно, треугольники равны по 2ум сторонам и углу между ними. а из этого следует, что верхняя сторона равна левой стороне, значит, параллелограм - квадрат по определению. Что и требовалось доказать.