имеет ли право работодатель не дать мне пройти плановый медосмотр, если я написала заявление об увольнении?

Нет, не имеет права.
Вы до последней минуты имеете права одинаковые со всеми работниками, и на льготы, и на медосмотры.
Мало того, если вы написали заявление об увольнении, а на следующий день как ни в чем не бывало вышли на работу, то ваше заявление не имеет никакой силы и просто аннулируется.

Работодателя тоже можно понять. Периодический медосмотр проводиться для того, чтобы подтвердить что работники по состоянию здоровья подходят для дальнейшей работы и у них нет профзаболеваний, А зачем работодателю тратиться на Вас если Вы не желаете дольше там работать? На эти деньги он проведет медосмотр другому работнику.