Фундук и лесной орех одно и то же?

Да. http://www.greeninfo.ru/fruits/corylus_avellana.html

вот все его названия: Лещина обыкновенная, Лещина крупная, Орех лесной, Орешник, Ломбардский орех, Фундук

Это одно и тоже! Это как " Автомобиль " " Машина " Значение одно и тоже)