⇢ El
Elgo
АК
Александр Кузнецов
Нулей будет столько, на сколько пятёрок делятся все эти числа.
включительно: тогда так:
на 5 здесь делится 21 число (100/5+1, т. к. включаются крайние числа) - это уже 21 ноль.
на 25 делится 5 чисел (100/25+1. Это числа 100,125,150,175 и 200).
на 125 делится только 1 число - 125.
Итого нулей: 21+5+1 = 27 нулей
Ир
Ирина
Ответ: 27 нулей.
Краткое решение:
1. В начале имеем два нуля (100);
2. При умножении на 105,110,115,120,130,135,140,145,155,160,165,170,180,185,190,195 добавится один нуль, итого плюс 16 нулей;
3. При умножении на 150, 175 и 200 добавится 2 нуля. Итого плюс 6 нулей;
4. При умножении на 125 добавится 3 нуля.
2+16+6+3=27 нулей
Подробное объяснение.
Нужно определить все шаги, на которых будут добавляться нули. Это шаги с умножением на числа, заканчивающиеся на 5 или 10.
Это - 105, 110, 115..200 итого 20 шагов.
Анализируем каждый шаг. Для этого у произведения на каждом шаге откидываем нули.
Умножение на хх5 всегда добавляет один или несколько нулей, так как предыдущее число всегда четное, так как оно получено умножением на хх4.
При умножении 125 на число, кратное 8, добавится 3 нуля (на предыдущих шагах, после умножения на 122 и на 124, получится произведение, кратное 
При умножении 150 на число, кратное 2, добавится 2 нуля (на предыдущих шагах, после умножения на 148, получится произведение, кратное 2)
При умножении 175 на число, кратное 4, добавится 2 нуля (на предыдущих шагах, после умножения на 172, получится произведение, кратное 4).
Подробное решение.
первая колонка - наши числа от 100 до 200
вторая колонка - последние три ненулевые цифры произведения, получившегося на этом шаге
третья колонка - нули, которые добавляются. Всего нулей в 3й колонке - 27.
101101100
1023021
1031061
1040241
10525210
1067121
1071841
1088721
1090481
11052810
1116081
1120961
1138481
1146721
11572810
1164481
1174161
1180881
1194721
12066410
1213441
1229681
1230641
1249361 (хххххххх936 кратно
1251171000
1267421
1272341
1289521
1298081
13050410
1310241
1321681
1333441
1340961
13529610
1362561
1370721
1389361
1391041
14045610
1412961
1420321
1435761
1449441
14568810
1464481
1478561
1486881
1495121 (хххххххх512 кратно 2)
150768100
1519681
1521361
1538081
1544321
15569610
1565761
1574321
1582561
1597041
16026410
1615041
1626481
1636241
1643361
16554410
1663041
1677681
1680241
1690561
17095210
1717921
1722241
1737521
1748481
175484100 (хххххххх484 кратно 4)
1761841
1775681
1781041
1796161
18008810
1819281
1828961
1839681
1841121
18507210
1863921
1873041
1881521
1897281
19083210
1919121
1921041
1930721
1949681
19587610
1966961
1971121
1981761
1990241
20048100
Похожие вопросы