почему качеств. прилагательные могут иметь производную и непроизводную основу, а притяжательные - только производную?

Действительно, качественные имена прилагательные могут иметь:
--- и непроизводную основу: она исконная, ни от чего не образованная, первичная, древнейшая:
НОВ-ый, СТАР-ый, СИН-ий и др. ;
--- и производную основу, она более поздняя, образуется с помощи аффиксов:
ЖИЛ-ИСТ-ый <--- от ЖИЛ-а (с помощью суффикса -ИСТ-),
ИЗОБРЕТА-ТЕЛЬН-ый <--- от ИЗОБРЕТА-ть (с помощью суффикса -ТЕЛЬН-);
ТАЛАНТ-ЛИВ-ый <--- от ТАЛАНТ-0 (с помощью суффикса -ЛИВ-) и т. д.
Притяжательные имена прилагательные обозначают принадлежность предмета лицу или животному. Значение этого лица или животного ВСЕГДА передается производящей основой, к которой ВСЕГДА прибавляется суффикс со значением притяжательности (принадлежности) -ОВ-/-ЕВ-, -ИН-, -J-, и поэтому притяжательные имена прилагательные ВСЕГДА имеют ПРОИЗВОДНЫЕ основы: :
ОТЕЦ-0 ---> ОТЦ-ОВ-0;
ВАС-я ---> ВАС-ИН-0,
ЛИС-а ---> ЛИС-ИЙ-0 (-ИЙ/-J- ---суффикс притяжательного имени прилагательного).