КАСКО по всей видимости у Вас нет - тогда бы действовали в соответствии со своим страховым договором по КАСКО.
Вообще при наличии только ОСАГО до разбора полётов никаких действий предпринимать не надо. После установления виновника потерпевший должен подать заявление на выплату ущерба в СК виновника (или в свою СК) и ждать назначения независимой экспертизы от СК. Если в течение 5 дней страховщик экспертизу не назначил, тогда потерпевший вправе провести свою НЭ, а СК обязана принять результаты этой СК для расчета страхового возмещения. Если же свою экспертизу проведете раньше, то страховщик её результаты не примет. И уж тем более, если отремонтируете авто ДО осмотра страховщиком и оценки его экспертами.
Далее ждёте выплату. Да, можно за время ожидания отремонтировать авто, но учтите, что в случае, если выплата Вас не устроит, то для того, чтобы доказать все свои затраты, которые превышают выплаченную страховщиком сумму, надо будет предъявить документы, подтверждающие эти Ваши затраты. Или же необходимы результаты проведенной Вами своей НЭ (куда надо пригласить представителя страховщика и виновника) .
ПС: "допустим насчитают мне ущерба на 100 000р, а я отремонтирую за 50 000р, то страховая выплатит 100 или 50".
Страховая выплатит столько, сколько насчитает - с учётом износа. Большинству этих выплат не хватает. И для получения недостающего приходится судиться с СК. Да, возможен экономный качественный ремонт - у проверенных мастеров, своими руками. И даже можно что-то выгадать. Но это, скорее, исключение. Да и не всё можно сделать в обход СТО.
⇢ 
