Найти единичный вектор с, одновременно перпендикулярный оси ординат и вектору а=3j+4k

Сначала ищем вектор C в виде C=i+pk,
где i и k - орты осей OX и OZ, p - неизвестное число.

Условие перпендиклярности C и a; 1*3+p*4=0, отсюда p=-3/4.

Находим длину С: |C|^2=1+9/16=25/16, |C|=5/4.

Нормируем вектор: c=C/(5/4)=4/5 i -3/5 k.