геометрия. в треугольнике авс ac=bc,ab-10,высота ah равна 8.найдите sin a

Смотрите. Треугольник АВС-равнобедренный, а высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. Следовательно, bh=ch.Теперь по теореме Пифагора, bh² + ah ² = ab²,отсюда выводим ab ² - ah ² = bh² , bh=6 .
Теперь можем найти bc=2bh, bc=12, bc=ac=12
Теперь на теореме синусов sin a/bc = sin c/ab .
Найдём sin c.Для этого рассмотрим треугольник ach,который является прямоугольным, т. к. ah-высота. В прямоугольном треугольнике синусом является отношение противолежащего катета к гипотенузе. aс-гипотенуза, ah-противолежащий катет. Найдём sin c=ah/ac=8/12=2/3
Теперь вернёмся к теореме синусов.
sin a/bc = sin c/ab Выразим sin a :
sin a= bc*sin c/ab Подставим числовые значения, получим
sin a=12*(2/3) /10=0,8
Ответ: sin a=0,8

cosA=AH/AB
cosA=8/10
cosA=0,8