Можно ли, записав песни на cd-r, потом не стереть, а добавить еще?

Можно, просто закинь туда песен и пиши - это если диск не финализирован

да, но нужно при записи отметить, что типа "открыт для записи (дописи) "

Если писал в мультисессионном режиме, и не финализировал, то можно)