А если мне вдруг в дальней дороге станет плохо, имею я право получить бесплатную мед. помощь в чужом городе

предъявив права или паспорт?

Если только у вас с собою будет страховой полис.

У вас есть страховка. Нас убеждают, что по ней нам окажут помощь в любой точке России. Вот на вас и проверим.

Только по предъявлении медицинского полиса.

Только при предъявлении полиса НОВОГО образца. А по старому полису могут и послать.