хотим перенести батарею из под окна (вставить стеклопакет до пола) на стену, нужно ли какое-то согласование и разрешение

Ваш вид работ относится к перепланировке. Переустройство и перепланировка проводятся только по согласованию с органами местного самоуправления. Либо по согласованию с администрациями районов по месту нахождения жилого помещения. Для информации: - Запрещается перенос радиаторов в застекленные лоджии и балконы. Удачи Вам.

Это переустройство.
Статья 26 ЖК РФ. Основание проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения
1. Переустройство и (или) перепланировка жилого помещения проводятся с соблюдением требований законодательства по согласованию с органом местного самоуправления (далее - орган, осуществляющий согласование) на основании принятого им решения.
2. Для проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения собственник данного помещения или уполномоченное им лицо (далее в настоящей главе - заявитель) в орган, осуществляющий согласование, по месту нахождения переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения представляет:
1) заявление о переустройстве и (или) перепланировке по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;
2) правоустанавливающие документы на переустраиваемое и (или) перепланируемое жилое помещение (подлинники или засвидетельствованные в нотариальном порядке копии) ;
3) подготовленный и оформленный в установленном порядке проект переустройства и (или) перепланировки переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения;
4) технический паспорт переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения;
5) согласие в письменной форме всех членов семьи нанимателя (в том числе временно отсутствующих членов семьи нанимателя) , занимающих переустраиваемое и (или) перепланируемое жилое помещение на основании договора социального найма (в случае, если заявителем является уполномоченный наймодателем на представление предусмотренных настоящим пунктом документов наниматель переустраиваемого и (или) перепланируемого жилого помещения по договору социального найма) ;
6) заключение органа по охране памятников архитектуры, истории и культуры о допустимости проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения, если такое жилое помещение или дом, в котором оно находится, является памятником архитектуры, истории или культуры.
3. Орган, осуществляющий согласование, не вправе требовать представление других документов кроме документов, установленных частью 2 настоящей статьи. Заявителю выдается расписка в получении документов с указанием их перечня и даты их получения органом, осуществляющим согласование.
4. Решение о согласовании или об отказе в согласовании должно быть принято по результатам рассмотрения соответствующего заявления и иных представленных в соответствии с частью 2 настоящей статьи документов органом, осуществляющим согласование, не позднее чем через сорок пять дней со дня представления указанных документов в данный орган.
5. Орган, осуществляющий согласование, не позднее чем через три рабочих дня со дня принятия решения о согласовании выдает или направляет по адресу, указанному в заявлении, заявителю документ, подтверждающий принятие такого решения. Форма и содержание указанного документа устанавливаются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
6. Предусмотренный частью 5 настоящей статьи документ является основанием проведения переустройства и (или) перепланировки жилого помещения.

Конечно, ведь вы будете переделывать стену и это вам обойдется большую волокиту, соответственно готовьте деньги, а обращаться вам надо в БТИ,

Да при любой перепланировке особенно несущих конструкций нужно разрешение. Тем более если это фасад. Если это стена комнаты то можно конечно и в тихушку если не планируете продавать. Т. к. перед продажей придется план квартиры переделывать. Да и в самой стене может быть установлена вентиляция дома. Перекроете ее и вас жильцы точно замучают.

Надо, у мосжилинспекции, ели будете вставляя стеклопакет до пола ломать стену!

Конечно нужно. Вы же собираетесь пробивать проём в стене...