Нужно ли разрешение на возведение стены из гипсокартона?

В любом случае - это перепланировка, подлежащая регистрации, с вызовом эксперта. Вы же не тряпочную ширму собираетесь вешать?..

если в будущем захотите получить техпаспорт, техник потребует узаконить перепланировку.. если не планируется сделок с квартирой . можно и не узаконивать

Стена из гипсокартона будет изменять размер площади комнаты (была одна комната, станет ДВЕ ) а это требует согласования ...

ДА, обязательно !!!

Это переделка. Знаю случай, когда при приватизации заставили узаконить встроенные шкафы из гипсокартона.