А вы откройте свой военный билет на последних страницах и почитайте там правила воинского учета, которые вы обязаны соблюдать до исполнения вам 45 лет. И за их невыполнение в указанный срок предусмотрена административная ответственность в виде штрафа 500р.
В московский военкомат вы конечно можете пойти при наличии регистрации и попробовать встать на воинский учет, но далеко не факт, что вам разрешат это сделать без предварительного снятия в военкомате по прежнему месту жительства. Как говорят, попытка не пытка, может быть и получится. А если откажут, что между прочим полностью соответствует Закону, то вам придется ехать в свой город Георгиевск и сниматься там с учета. Дистанционного снятия с учета для граждан состоящих в запасе Законом вообще не предусмотрено.
Никаких новых законов по этому поводу не принималось. Это положение действует еще со времен СССР.