Если квартира приобретена ими в браке и имущество не было разделено, независимо от того, на кого зарегистрирована квартира, сначала будет произведён выдел доли пережившего супруга, т. е. свёкр получит 1/2 как супруг, а наследоваться будет только вторая половина.
Т. к. ваши несовершеннолетние дети приходятся наследодателю внуками, что тут многие не заметили, то без завещания они поделят между собой долю отца, а вторая такая же доля достанется свёкру. Т. о. если квартира в совместной собственности, свёкру будет принадлежать 1/2 как супругу + 1/4 как наследнику, а внуки получат по 1/8. Если же это единоличная собственность свекрови, то он получит 1/2, а внуки по 1/4.
Право на обязательную долю внуки имеют только если они не менее года до смерти состояли у неё на иждивении, т. е. при наличии завещания их в расчёт можно не брать. Свёкр имеет право на обязательную долю, если является нетрудоспособным, т. е. инвалидом или пенсионером. Размер обязательно доли -- 1/2 от доли, причитающейся бы ему без завещания. Т. о. , если собственность совместная, ему будет принадлежать 1/2 + 1/8, если единоличная, то 1/4.