со дна воздуха поднимается пузырёк газа. За счёт чего увеличилась его потенциальная энергия?

Расширение тут ни при чём; он, в принципе, мог бы быть в жёсткой оболочке - и всё равно всплыл бы.
Его потенциальная энергия в поле тяготения возросла за счёт того, что понизилась потенциальная энергия
воды, занявшей тот объём, который ранее занимал находившийся на дне пузырёк.
Именно это понижение энергии воды и является причиной возникновения выталкивающей силы.

вообще задача плохо сформулирована - если имеется в виду потенциальная энергия газа внутри пузырька - то как известно давление среды есть ее потенциальная энергия и с подъемом пузырька потенциальная энергия внутреннего давления перейдет в энтропию его расширения, если имеется в виду потенциальная энергия тела в поле тяготения - то да увеличится, если учесть потенциальное поле наложенных сил тяготения и Архимеда то наоборот уменьшиться - как то не однозначно, не понятно что вы хотели спросить