Сколько разных подгрупп имеет циклическая группа порядка 6120?

Если m является делителем n, то есть одна подгруппа порядка m и она циклична
Остается посчитать количество делителей числа n
6120=2*2*2*3*3*5*17
А дальше задачка сколькими способами можно переложить предметы на две кучки

В делитель и в частное
три двойки 4 способа (одна двойка две двойки три двойки нет двоек)
Две тройки 3 способа (одна тройка две тройки нет троек)
Пятерка два способа (пятерка и нет пятерок)
17 два способа (17 и без 17)
Перемножаем
4*3*2*2=48
48 подгруп