Вопрос такой. Ограничен ли срок службы литиевых аккумуляторов без их использования?

Да, теряют. Причём примерно с такой же скоростью, как и при их средне интенсивном использовании.
Если хранить Li-ion аккумулятор полностью заряженным, там ускоряются процессы деградации. Глубокий разряд же часто смертелен для аккумулятора. Если учесть, что саморазряд у них довольно значительный (до 3-5% в месяц) , выгоднее всего ставить на хранение Li-ion аккумулятор, зарядив его предварительно до 50%. Несложный расчёт показывает, что где-то через год-полтора аккумулятор полностью саморазрядится.. . У готовых батарей, помимо саморазряда, некоторый ток потребляет схема супервизора. Для батарей большой ёмкости это не критично, а вот у батареи для сотового телефона этот ток сравним с током саморазряда.