Чем мощнее потребитель (эл. прибор) , тем больше его сопротивление?

не.. .
как раз наоборот... .

там где *ходят* большие токи ...там всегда жарче. . что то греется.. .

а раз токи большие -- то сопротивление меньше.. .

те ток легче там идет где сопротивления ему нет.. .

например прикуриватель в машине -- зто почти короткое !
и через него идет просто дикий ток и нагревает
прикуриватель.. . его спираль.. .

А там где сопротивление большое
то и ток там еле-еле пролазит ...
а слабым током ничего не нагреешь...

Чем мощнее тем меньше сопротивление

В домашних условиях всё наоборот: чем меньше сопротивление, тем больше мощность.
Наибольшая достижимая выделяемая в нагрузку мощность получается при равенстве сопротивления нагрузки сопротивлению генератора. КПД при этом 50%.

не обязательно

если напряжение постоянно то сопротивление будет меньше. W=UU/R
хотя если переменный ток то я не уверен

как правило наоборот, попробуй проверить на электроплитке

Уууууууууууууууууууууу! Кажется где-то был Закон Ума, пардон, Ома, или как там его?