Россия как была в 1812-м году крестьянской страной, так в основном к 1914-му году ею и осталась. А в крестьянской семье было традиционным большое количество детей, и каждый ребёнок в основном воспринимался родителями, как лишняя пара рабочих рук. За 100 лет сменилось 4-5 поколений (100 лет : 20-летних) , каждое из к-рых имело по 5-8 детей в семье и даже при высокой детской смертности, всё равно прирост населения был как минимум 4-кратный. Далее, Вы написали, что "без Финляндии", но слегка забыли Польшу, треть территории которой с крупнейшим городом страны Варшавой и всем населением, живущим на тех территориях, отошла к Российской империи согласно решений Венского конгресса 1815-го года. И Польша была в основном крестьянской страной, и рождаемость там была также очень высокой. Кроме того, в тот 100-летний период Российская империя присоединяла к себе народы Кавказа, а также имела крупные территориальные захваты в Средней Азии, где рождаемость вообще была высочайшей. Вот и получилось 166млн.