А вы помните как это решать?? ? y lnx - x lny = x + y

Конечно! - "численными методами" (если в элементарных функциях) . будет бесконечное количество решений. Надо бы ещё условие, если требуется единственное. Не понятно, что подразумевает "решать". Надо бы уточнить.. .
Если использовать спец функции, то элементарно.
Подобные задачи были в моде в начале XIX века, как сейчас помню.