Для того, чтобы ответить на Ваш вопрос, необходимо почитать Ваш договор с адвокатом.
Если в разделе "Предмет договора" указано что представительство осуществляется только в суде 1-ой инстанции, или договор заключен на определенный срок, который уже истек, тогда следует говорить о заключении нового договора.
Если же договор заключен в принципе на представительство интересов в любом суде, считаю новый договор заключать не стоит, а вот оплатить услуги представления интересов в ВС РФ придется помимо тех, которые Вы уже оплатили.