появление щетины на лице может сопровождаться прыщами?

Да, конечно. И прыщи, и щетина - признаки одного процесса - взросления, гормональной перестройки организма.

Смотря у кого эта щетина появляется

Если бритва тупая или недостаточно распаривает перед бритьём. Лично у меня так. Побреешься не соблюдя этих условий - и привет!

А от прыщей вам поможет волшебная увлажняющая маска с алоэ:
3 ч. л. дневного крема от морщин или увлажняющего, 2 ч. л. мякоти и сока алоэ, 1 ч. л. водки, 0,5 ч. л. персикового масла. 1-2 листа алоэ снять с растения и положить на 2- 3 дня в фольге на нижнюю полочку холодильника. Снять плотную кожицу с листа ножом, счистить мякоть ложкой, измельчить. Смешать с водкой. Крем смешать с маслом и мякотью алоэ. Аккуратно протереть лицо и шею оставшимися частями листьев алоэ чистую кожу лица и шеи. Нанести маску на кожу, снять через 30 минут влажной салфеткой. А, заодно, обязательно пропить курс полисорба - 3 грамма 3 раза в день, чтобы вывести из организма шлаки и токсины и чтобы новые прыщи не выскакивали.