подскажите, в чем может быть причина... ноутбук от батареи работает нормально, а при подключении питания экран гаснет.

Попробуйте при включенном экране повысить яркость, для этого обычно на ноутбуках делается нажатием клавиши Fn и какой либо функциональной кнопки

бынь батарею, попробуй от сети, тоже самое говорит о том что накрылся модуль питания.

не указали точно как гасне полностью или нет, если не полностью надо настроить яркость подсветки в панели управления

Короткое замыкание.
В электрике две проблемы: есть контакт - когда он не нужен, или его нет - когда нужен.

Модуль питания выдает напряжение не 12,5В а больше. Если не исправить в кратчайшие сроки то вскоре придется раскрывать кошелек на новый ноутбук

при нажатии fn и F6 экран будет ярче