Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая координата определяется уравнением φ = 0,5 t2 (рад) . Вычислите полное ускорение точек, отстоящих от оси вращения на 80 см к концу второй секунды движения.
Угловое ускорение можно найти как вторая производная от координаты:
e=φ'' = (0,5*t^2)=1 рад/с^2
Тангенциальное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на 80 см:
at=e*R=0,8 м/с^2
Нормальное ускорение точки можно найти, зная радиус и угловую скорость.
Угловая скорость к концу второй секунды:
w= φ' = t=2 рад/с
Нормальное ускорение:
an=w^2*R=3,2 м/с^2
Полное ускорение:
a=(3,2^2+1^2)^0,5=3,353 м/с^2
⇢