Василий Беркут
Различаются по смыслу. Китайская грамота - имеется в виду нечто непонятное. Филькина грамота - имеется в виду ничего не значащая бумажка.
Китайская грамота - что-то нацарапанное на непонятном языке непонятными буквами.
Филькина грамота - псевдоофициальный или поддельный документ, на самом деле не имеющий никакой юридической силы.