Вопрос юристам! Может ли женщина уволиться с работы без отработки, имеющая несовершеннолетнего ребенка,

Нет, естественно. Кто тебе сказал, что это повод не отрабатывать?
ребенок и работа - разные вещи!

если договориться

Ребёнок здесь не причём все только на усмотрение руководства но по закону имеют право не отпустить и ничего не поделаешь.

Может ли женщина уволиться с работы без отработки - нет такой нормы права в ТК РФ.
Пожтому должна уведомить работодателя за 2 недели до даты уврольнения и спокойно работать, определенное тем же ТК РФ, время.

можно, если докажите, что работодателем нарушены Ваши права (например, Вас заставляли ездить в командировки или без предупреждения изменились условия труда).

только по соглашению сторон,... или уважит причине - например срочный выезд для лечения ребенка при наличии справок -- в комсиссию по трудовым спорам.. . но проще отработать...