Я получил письменное разрешение от соседа по даче на подключение к ЛЭП. Когда меня подключили, он написал отказ. Как быть?

Теперь это его проблемы.

А никак. Вы подключены официально? Официально. Письменное разрешение соседа есть? Есть.
Пусть засохнет. Это теперь его проблемы.
Хочет - пусть идёт в суд.
Заплатит ещё все судебные издержки, поскольку платит проигравшая стороа коей он, вне всякого сомнения, и будет.

Никак. Пользоваться. Поезд ушел.