Подскажите, как можно подключить роутер, чтоб он давал раздачу инете, но при этом сетевой кабель был подключен к системнику

Через Вай фай, для этого ты в нем вводишь пароль (см. руководство пользователя) , и через жтот пароль женишь его с компами (при наличии вайфай модуля) или ноутами.

сетевой кабель в раутер-лан или ван-из раутера к компу! другие в гнезда!