⇢ ТФ
Татьяна Фишина
Инна
два основных метода:
1. графический. удобней всего построить график y=|x+1| и y=2-|x+3| и найти точки пересечения
2. аналитический. рассматриваем три интервала для х: меньше -3, от -3 до -1, больше -1 (-1 и -3 должны быть по одному разу включены в интервал) и для каждого интервала получаем уравнение, раскрывая модули с соответствующим знаком. значит нам надо решить три уравнения: x+1+x+3=2, -х-1+х+3=2 и x+1+x+3=-2
решая получаем x=-1, х - любое, х=-3. сверяем с областью определения каждого уравнения и получаем:
ответ хє[-3;-1]
Да
Дашенька
Третий способ:
Из геометрических свойств модуля имеем:
|x+1| - расстояние между х и -1;
|x+3| - расстояние между х и -3;
|x+1|+|x+3| - сумма расстояний от точки х до точек -1 и -3.
Поскольку расстояние между -1 и -3 равно 2, то любая точка х, лежащая на оси между -3 и -1, удовлетворяет условию. Ответ: х є [-3;-1].
В общем виде: Решением уравнения |x-a|+|x-b|=|a-b| есть промежуток [a;b].
Похожие вопросы