⇢ An
Anastasia
люди добрые!!!! помогите решить задачу по теории вероятности!!
В ящике 4 белых и 6 черных шара. наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них не более одного белого шара
ДС
Дима Соловьёв
"не более одного белого" - это либо 1 либо 0. надо посчитать вероятность выбрать 0 белых шаров (обозначу p0), вероятность выбрать 1 (p1) и сложить их.
1). вытащить 0 белых шаров, значит все 3 черные. вероятность этого события равна произведению вытащить подряд 3 черных шара.
вероятность вытащить первый черный шар = 6/10 (всего шаров 10, из них 6 черных) ,
вероятность вытащить и второй черный шар = 5/9 (теперь осталось 9 шаров, черных из них уже 5)
аналогично и в третий раз вытащить черный = 4/8
p0 = (6/10)*(5/9)*(4/8) = 0.1(6) (6 в периоде) или 0.1667..
2) вытащить 1 белый шар и 2 черных можно C(1,4)*C(2,6) способами, из общего множества вариантов C(3,10), тогда
p1 = C(1,4)*C(2,6) / C(3,10) = 0.5
Итого суммарная вероятность p0+p1 = 0.667..
Похожие вопросы