Если юношу зовут "Юлий" можно кратко его называть "Юля"?

Можно))))

Чаще называют Юлик.

Можно, но я думаю что он обидется.

нет уж зовите тогда Юлик а вообще спросите как бы ему хотелось

если он выгядит как баба тогда можно

А если девушку зовут Антонина, так что. ее теперь Антоном звать?..)